Cara Kerjanya

🧠 Beacon Algorithm

Selamat datang di Kuqus, tempat pengambilan keputusan yang cepat, intuitif, dan presisi secara ilmiah! Beacon Algorithm kami merevolusi pemeringkatan preferensi melalui Pairwise Comparisons cepat—seperti memilih antara "Rendang vs. Sushi." Alih-alih pemeringkatan daftar yang rumit, Kamu membuat pilihan sederhana, dan algoritma kami membangun Preference Graph yang kuat. Dengan memanfaatkan Transitive Reduction, Analisis Waktu Reaksi, dan Smart Scoring, Kuqus memberikan peringkat yang akurat dengan lebih sedikit perbandingan sambil memprioritaskan privasi Kamu. Mari selami cara kerjanya!

📈 Sains di Balik Preferensi

Beacon Algorithm menggabungkan Graph Theory, Psychophysical Modeling, dan Statistical Ranking untuk memberikan pemeringkatan preferensi yang akurat dan efisien. Berikut rinciannya:

Pairwise Comparisons & Transitive Reduction

Ketika Kamu memilih satu item (misalnya, A) daripada yang lain (misalnya, B), algoritma mencatat preferensi ini dalam Transitive Graph. Dengan menggunakan Transitive Reduction, kami menyimpulkan preferensi tidak langsung (misalnya, A > B dan B > C menyiratkan A > C), meminimalkan jumlah perbandingan yang dibutuhkan.

Comparison Efficiency:

Untuk $n$ item, full pairwise comparison membutuhkan $\binom{n}{2} = \frac{n(n-1)}{2}$ perbandingan.
Beacon Algorithm bisa mendapatkan:
- Best case: $n-1$ perbandingan (misalnya, untuk urutan linier seperti A > B > C).
- Average case: ~44% dari $\binom{n}{2}$ untuk $n = 15$ (misalnya, ~15-34 perbandingan alih-alih 105).
- Smaller sets (misalnya, $n = 3$ ): ~50% dari $\binom{3}{2} = 2..3$ perbandingan.
Efisiensi ini didorong oleh Transitive Reduction Graph, yang menghilangkan tepi yang berlebihan sambil mempertahankan urutan preferensi:

\text{Edge}(i \to j) \text{ if } i \text{ is directly chosen over } j \\ \text{and no transitive path } i \to k \to j \text{ exists}

Aho, A. V., Garey, M. R., & Ullman, J. D. (1972). The Transitive Reduction of a Directed Graph. SIAM J. on Computing.

Scoring Preferences

Setelah mengumpulkan perbandingan, algoritma menetapkan skor ke item berdasarkan peringkatnya dalam Topological Sort dari Transitive Graph:

Initial Scoring: Untuk $n$ item yang diberi peringkat A, B, C, … (misalnya, A > B > C > D > E untuk $n = 5$ ), skor ditetapkan dalam langkah-langkah tetap dari 100 ke 0:
$s_i = 100 \cdot \left(1 - \frac{i-1}{n-1}\right), \quad i = 1, 2, \dots, n$
Contoh: Untuk A, B, C, D, E, skornya adalah 100, 75, 50, 25, 0.
Last Item Adjustment: Jika waktu reaksi untuk perbandingan antara item kedua terakhir (misalnya, D) dan item terakhir (misalnya, E) melebihi median waktu reaksi sesi, skor item terakhir ditetapkan setengah dari skor item kedua terakhir untuk mencerminkan preferensi implisit:
$s_n = \begin{cases} \frac{s_{n-1}}{2} & \text{if } t_{n-1,n} > t_{\text{median}} \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases}$
Contoh: Jika D vs. E waktu reaksi > median, skor E ditetapkan menjadi $\frac{25}{2} = 12.5$ .

Waktu Reaksi & Uncertainty Adjustment

Terinspirasi oleh Kiani et al. (2014), kami menggunakan Waktu Reaksi untuk menyesuaikan skor, mencerminkan kepastian keputusan. Waktu reaksi yang lebih lama menunjukkan ketidakpastian yang lebih tinggi, mengurangi selisih skor antar item untuk menangkap “hard choices.”

Normalisasi dengan Weber-Fechner Law: Waktu reaksi dinormalisasi secara logaritmik untuk mencerminkan penskalaan psikofisik persepsi (Weber-Fechner Law), membatasi waktu dalam rentang 10.000ms: $t_{\text{norm}} = \frac{\log(t + c) - \log(t_{\text{min}} + c)}{\log(t_{\text{max}} + c) - \log(t_{\text{min}} + c)}$ Di mana:
$t$ : waktu reaksi dalam milidetik
$t_{\text{min}}$ : Persentil ke-20 dari waktu reaksi
$t_{\text{max}}$ : 10.000ms
$c = 1.0$ : konstanta untuk menghindari logaritma tak terdefinisi

Transformasi Logaritmik ini (selaras dengan Weber-Fechner Law) memberikan representasi berskala waktu reaksi, di mana perbedaan proporsional dalam waktu (misalnya, menggandakan waktu reaksi) diperlakukan dengan dampak yang lebih konsisten. Waktu yang diskalakan ini kemudian digunakan untuk memperoleh Certainty Score ( $w_t$ ) melalui Exponential Function pada langkah berikutnya. Pendekatan gabungan ini memastikan bahwa:

Waktu reaksi yang lebih cepat (menunjukkan kepastian tinggi) menghasilkan penalti yang sangat kecil, sehingga meminimalkan pengaruh pada selisih skor antar item yang dipilih.
Waktu reaksi yang lebih lambat (menunjukkan kepastian yang lebih rendah atau pilihan yang lebih sulit) menyebabkan penalti yang semakin besar, yang secara signifikan mengurangi selisih skor antar item untuk mencerminkan peningkatan kesulitan keputusan.

Certainty Score: Waktu reaksi hasil normalisasi digunakan untuk menghitung Certainty Score menggunakan Exponential Function, mencerminkan pertumbuhan ketidakpastian non-linier:

w_t = e^{-1.5 \cdot t_{\text{norm}}}

\text{penalti} = 1 - w_t

Score Adjustment: Untuk pasangan di mana item A (skor $s_A$ ) dipilih daripada item B (skor $s_B$ ), skor A disesuaikan ke arah skor B berdasarkan penalti, dengan buffer untuk mempertahankan urutan: $s_A' = s_A - \text{penalti} \cdot s_A$ $s_A' = \max(s_A', s_B + 1.0)$

Ini memastikan $s_A' > s_B$ , menjaga peringkat sambil mencerminkan kesulitan keputusan.

Kiani, R., et al. (2014). Choice Certainty Is Informed by Both Evidence and Decision Time. Journal of Neuroscience.

Theoretical Support: Waktu reaksi dinormalisasi secara logaritmik menggunakan Weber-Fechner Law, mencerminkan persepsi non-linier dari kepastian keputusan. Exponential Certainty Score ( $e^{-1.5 \cdot t_{\text{norm}}}$ ) menyesuaikan skor secara minimal untuk keputusan cepat dan lebih banyak untuk keputusan yang lebih lambat dan tidak pasti. Meskipun Stevens’ Power Law ( $t^k$ ) adalah alternatif, pendekatan eksponensial/logaritmik kami kuat dan didasari psikofisika.

Scaling Akhir

Untuk memastikan skor intuitif, semua skor diskalakan sehingga skor tertinggi adalah 1000:

s_i' = s_i \cdot \frac{1000}{\max(s_1, s_2, \dots, s_n)}

Ini meregangkan rentang skor sambil mempertahankan perbedaan dan peringkat relatif.

Probabilitas Head-to-Head

Untuk menampilkan kekuatan preferensi, kami menghitung probabilitas Head-to-Head menggunakan Bradley-Terry Model:

P(A > B) = \frac{s_A}{s_A + s_B}

Di mana $s_A$ dan $s_B$ adalah skor akhir yang disesuaikan. Probabilitas ini ditampilkan di halaman hasil, menujukkan seberapa kuat satu item lebih disukai daripada yang lain.

Bradley, R. A., & Terry, M. E. (1952). Rank Analysis of Incomplete Block Designs: I. The Method of Paired Comparisons. Biometrika.

🔁 Opsi Smart Pair

Algoritma memilih pasangan item untuk meminimalkan perbandingan sambil memaksimalkan perolehan informasi:

Priority: Pasangan yang melibatkan item dengan lebih sedikit perbandingan atau hubungan transitive yang tidak jelas.
Transitive Reduction: Melewatkan pasangan yang sudah diselesaikan oleh transitive paths (misalnya, jika A > B dan B > C, lewati A vs. C).
Randomization: Memastikan keragaman dengan memilih secara acak di antara pasangan yang layak saat dibutuhkan.

Pendekatan ini mencapai efisiensi logaritmik, hanya membutuhkan sekitar ~44% dari $\binom{n}{2}$ perbandingan untuk $n = 15$ .

🛑 Penghentian Awal untuk Efisiensi

Algoritma berhenti ketika peringkat stabil, biasanya setelah ~44% dari perbandingan yang mungkin untuk set yang lebih besar ( $n = 15$ ). Stabilitas dinilai dengan memeriksa apakah perbandingan terbaru selaras dengan peringkat saat ini, memastikan efisiensi tanpa mengorbankan akurasi.

📊 Pengujian Kinerja

Kami menguji secara ketat Beacon Algorithm dengan ribuan simulasi, mengasumsikan ground truth di mana item diberi peringkat secara alfabetis (A > B > C > …). Setiap perbandingan menggunakan waktu reaksi tetap 1000ms untuk mensimulasikan kepastian maksimum.

Hasil Evaluasi

Kami menggunakan Misplacement Rate (MR) untuk mengukur akurasi peringkat:

\text{MR} = \frac{\sum_{i=1}^n \mathbb{1}_{\sigma(i) \neq k_i}}{n}

Di mana:

$\sigma(i)$ : Kunci pada posisi $i$ dalam urutan yang diurutkan (berdasarkan skor, menurun). (Catatan: Mengubah $i-1$ menjadi $i$ untuk kejelasan, dengan asumsi pengindeksan berbasis 1 untuk posisi, atau pertahankan $i-1$ jika Kamu tetap menggunakan pengindeksan berbasis 0 untuk daftar dalam penjelasan).
$k_i$ : Kunci yang diharapkan pada posisi $i$ (misalnya, A pada 1, B pada 2).
$\mathbb{1}$ : Fungsi indikator (1 jika kunci berbeda, 0 jika tidak).

Key Performance Results

(Berdasarkan ribuan simulasi untuk 3-15 item)

✅ Urutan Ranking Sempurna: Algoritma kami secara konsisten memberikan 100% urutan ranking yang tepat (Misplacement Rate of 0%). Presisi ini berasal langsung dari pilihan pengguna, memastikan tidak ada item yang keluar dari preferensi relatifnya yang sebenarnya.
⚡ Super Efisien:
- Ketika Pilihannya Sedikit (e.g., 3 items): Mencapai peringkat yang dapat diandalkan hanya dengan 1-2 perbandingan, pengurangan yang luar biasa 33-80% dari metode exhaustive.
- Ketika Pilihannya Banyak (e.g., 15 items): Dapatkan hasil yang akurat hanya dengan 14-51 perbandingan, mewakili hingga 60% pengurangan upaya dibandingkan dengan metode pairwise tradisional. Efisiensi ini berarti Kamu dapat memperoleh wawasan berharga dengan perbandingan yang jauh lebih sedikit per pengguna, memungkinkan umpan balik yang lebih cepat bahkan dengan jumlah peserta survei yang terbatas (misalnya, seringkali hanya 1-30 respons individual sudah cukup untuk mengungkap preferensi dalam kumpulan item tertentu, tergantung pada kepercayaan yang dibutuhkan).
🧭 Deeper Insights: Di luar peringkat sederhana, sistem kami menggunakan waktu reaksi untuk mengukur kepastian keputusan, memberikan skor yang bernuansa (misalnya, 1000 vs. 740 untuk preferensi yang dekat).
📊 Head to Head: Probabilitas head-to-head (melalui Bradley-Terry) menawarkan wawasan yang jelas dan siap pasar tentang kekuatan preferensi, sempurna untuk pengambilan keputusan strategis.

👤 Privasi Pertama: Data Anonim

Privasi Anda adalah prioritas kami. Kuqus melindungi identitas Anda menggunakan:

ID sesi anonim (X-Anonymous-ID) yang terdiri dari UUID yang dihasilkan server + estimasi lokasi IP tanpa menyimpan IP.
Tanpa profil pribadi atau pelacakan tersembunyi.

Kami menyediakan wawasan regional atau dasbor survei privat tanpa mengaitkan dengan data pribadimu.

🔒 Transparan Namun Kuat

Kami membagikan logika inti Beacon Algorithm tetapi melindungi key implementation details untuk mencegah manipulasi. Harapkan:

Tidak ada dark patterns.
Tidak ada tracking cookies kecuali diterima secara eksplisit (lihat Kebijakan Cookie).

Misi kami: memberikan alat keputusan yang cepat, adil, dan menyenangkan.

🧪 Disclaimer Metrik ini didasarkan pada simulasi internal dan dirancang untuk keandalan di dunia nyata tetapi belum ditinjau dalam penelitian resmi. Untuk kolaborasi akademik, hubungi kami.

Kuqus memadukan cutting-edge science, desain yang ramah pengguna, dan privacy-first principles untuk memberikan survei yang akurat, efisien, dan menarik. Coba Kuqus hari ini dan alami masa depan pengambilan keputusan!